الفلك

وجود الجرافيتونات؟

وجود الجرافيتونات؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

بالنسبة للكثير من حياتي غير المطلعة ، كنت أشك في وجود الجرافيتونات أو حتى أن الجاذبية هي "قوة" فعلية (مثل الكهرومغناطيسية). هذا لأن رؤيتي للنسبية العامة كانت أن الفضاء منحنيات الكتلة بحيث لا تزال الأجسام تتحرك في "خط مستقيم" عندما يتم التصرف عليها بواسطة "الجاذبية" ، بحيث لا تكون هناك حاجة إلى "قوة". أعلم الآن أن هذه نظرة ساذجة ، لكنني لست متأكدًا بنسبة 100٪ من السبب. كنت أفكر في ذلك اليوم أن مجرد حقيقة أن الجاذبية تتبع قانون التربيع العكسي تشير إلى أنها قوة تحملها الجسيمات (تسقط في شدة التدفق بسبب هندسة الفضاء ثلاثي الأبعاد).

سؤالي سيكون: هل حقيقة أن الجاذبية تتبع قانون التربيع العكسي تقع بشكل طبيعي خارج معادلات النسبية العامة أم أنها افتراض يستخدم عند تطوير المعادلات؟

والآن ، كنت أعتقد أن القوى الأخرى قد تؤدي إلى انحناء الفضاء أيضًا (فقط في الأبعاد الأعلى).


بالنسبة للكثير من حياتي غير المطلعة ، كنت أشك في وجود الجرافيتونات أو حتى أن الجاذبية هي "قوة" فعلية (مثل الكهرومغناطيسية).

الجاذبية هي قوة مثل الكهرومغناطيسية ، لكن لها خاصية خاصة تتمثل في أن جميع جسيمات الاختبار تسقط بنفس الطريقة في مجال الجاذبية ، بغض النظر عن تكوينها. هذا يعني أن الكتل بالقصور الذاتي وكتل الجاذبية هي نفسها (أو على الأقل متناسبة عالميًا ، لذلك يمكننا استخدام الوحدات التي تتساوى فيها) ، ونحن أحرار في تفسير السقوط الحر للجاذبية على أنه حركة قصور ذاتية.

من حيث نظرية المجال الكمي ، إنها في الواقع نظرية أنه عند الطاقات المنخفضة ، يجب أن تتزاوج جسيمات السبين -2 عديمة الكتلة مع كل زخم الطاقة بشكل متساوٍ ، بغض النظر عن أنواع الجسيمات. بعبارة أخرى ، مبدأ التكافؤ في النسبية العامة هو نظرية يمكن إثباتها للجرافيتون.

على العكس من ذلك ، يمكننا أيضًا تفسير النسبية العامة على أنها حقل 2 عديم الكتلة على مساحة خلفية مسطحة ، ولكن بسبب هذه العالمية ، ستكون الخلفية غير قابلة للرصد من قبل أي تجربة. لهذا السبب لا يميل النسبيون إلى القيام بذلك ، لأنه يجعل التفسير الهندسي أكثر ملاءمة.

لسوء الحظ ، فإن النسبية العامة الكمية تتصرف بشكل سيء للغاية إذا حاول المرء أن يأخذها إلى مقاييس طاقة عشوائية. جسديًا ، هذا يعني أن بعض الفيزياء الجديدة يجب أن تأتي قبل ذلك لإصلاحها. ومع ذلك ، فإن هذا النوع من المواقف ليس فريدًا من نوعه بالنسبة للجاذبية ، حيث لا يزال القياس الكمي منطقيًا كنظرية مجال فعالة في الطاقات المنخفضة ؛ راجع مراجعة حية بواسطة Cliff P. Burgess. غالبًا ما يتم المبالغة في التوتر بين النسبية العامة وميكانيكا الكم في الأوصاف الشائعة.

سؤالي سيكون: هل حقيقة أن الجاذبية تتبع قانون التربيع العكسي تقع بشكل طبيعي خارج معادلات النسبية العامة أم أنها افتراض يستخدم عند تطوير المعادلات؟

يسقط جزء المربع العكسي من تلقاء نفسه ، لكن ثابت التناسب المحدد يحتاج إلى افتراض إضافي.

إذا اعتبر المرء معادلة حقل عامة $ G _ { mu nu} = kappa T _ { mu nu} $ ، حيث $ T _ { mu nu} $ هو موتر الإجهاد-الطاقة الذي يُفترض أنه متماثل و تم حفظ موتر أينشتاين $ G _ { mu nu} equiv R _ { mu nu} - frac {1} {2} g _ { mu nu} R $ هو الحل الفريد الثابت الذي يمكن أن يبنى من المقياس. يعني هذا المطلب أنه يُسمح فقط بالمصطلحات التي تعتبر من الدرجة الثانية في مشتقات المقياس ، ويتم كسرها على سبيل المثال مصطلح ثابت كوني $ Lambda g _ { mu nu} $ ، حيث يقدم هذا طولًا $ Lambda ^ {- 1/2} sim 10 ^ {10} ، mathrm {ly} $ في النظرية.

هناك طرق أخرى لتطوير معادلة أينشتاين الميدانية ، على سبيل المثال من خلال إجراء أينشتاين-هيلبرت ، والذي لا يحتاج إلى افتراضات محددة حول موتر الإجهاد والطاقة. بغض النظر ، يتمثل دور الحد النيوتوني في تحديد قيمة الثابت غير المحدد ، $ kappa = 8 pi G / c ^ 4 $. إذا كنت مهتمًا فقط بعلاقة مربع معكوس تشبه نيوتن ، إذن هذا وحده لا يحتاج إلى أي افتراضات إضافية حول محاولة مطابقة الجاذبية النيوتونية.

بالنظر إلى حقل متجه يشبه الزمن $ u $ ، والذي يمكن تفسيره على أنه السرعات الأربع لبعض عائلة المراقبين ، يمكننا كتابة الإسقاط الزمني لشكل مكافئ لمعادلة حقل أينشتاين ، $ R _ { mu nu} = kappa (T _ { mu nu} - frac {1} {2} g _ { mu nu} T) $ ، كـ $$ R_ {00} equiv R _ { mu nu} u ^ mu u ^ nu = frac {1} {2} kappa ( rho + 3p) text {،} $$ حيث $ rho $ كثافة الطاقة و $ p $ هو متوسط ​​الضغوط الأساسية مثل يقاس بمراقب ذي أربع سرعات $ u $. بالنسبة للمادة غير النسبية ، فإن شروط الإجهاد لا تذكر مقارنة بكثافة الطاقة.

الطريقة التي يناقشها الحد النيوتوني عادةً هي استخدام تقريب المجال الضعيف ، $ g _ { mu nu} = eta _ { mu nu} + h _ { mu nu} $ مع $ | h _ { mu nu} | ll 1 $ ، لإظهار أن $$ frac {1} {2} kappa rho almost R_ {00} = R ^ alpha {} _ {0 alpha 0} تقريبًا جزئي_ alpha Gamma ^ { alpha} _ {00} almost- frac {1} {2} nabla ^ 2h_ {00} text {،} $$ والذي له شكل معادلة بواسون لإمكانات الجاذبية النيوتونية من حيث كثافة المادة $ rho_ text {m} $ ، ie $ nabla ^ 2 Phi = 4 pi G rho_ text {m} $. لجسيمات الاختبار بطيئة الحركة ، تقلل المعادلة الجيوديسية إلى نيوتن معادلة الحركة: $$ frac { mathrm {d} ^ 2 mathbf {x}} { mathrm {d} t ^ 2} = frac {1} {2} nabla h_ {00} = - nabla Phi text {.} $$ هناك طريقة أخرى للتفكير في هذا وهي كتابة الوقت المناسب للجسيم السقوط الحر وإظهار أن التطرف فيه يعادل التطرف $ int left ( frac {1} {2} v ^ 2 + frac {1} {2} h_ {00} right) mathrm {d} t $ ، وهو الإجراء (لكل كتلة) لجسيم معرض للجاذبية النيوتونية كلما $ h_ {00} almost -2 Phi / c ^ 2 $.

قد تكون مهتمًا بهذا الاشتقاق الأبسط لقانون الجاذبية لنيوتن حول جسم متماثل كرويًا ، بناءً على التفسير الهندسي لانحناء ريتشي باعتباره تسارعًا لحجم كرة صغيرة من جسيمات الاختبار التي تتحرك في البداية.

والآن ، كنت أعتقد أن القوى الأخرى قد تؤدي إلى انحناء الفضاء أيضًا (فقط في الأبعاد الأعلى).

تم إجراء ذلك من أجل الكهرومغناطيسية بواسطة كالوزا وكلاين بعد فترة وجيزة من GTR ، لكن اتضح أنها ليست طريقة مفيدة بشكل مباشر للتفكير في القوى الأخرى.

بدلاً من ذلك ، يمكننا التفكير في انحناء ريمان في النسبية العامة على أنه شكل الانحناء لاتصال Levi-Civita على الحزمة المماسية لمشعب معين ، مع مجموعة البنية $ mathrm {O} (1، n) $. ولكن في هذه اللغة ، فإن شدة المجال الكهرومغناطيسي هي انحناء الوصلة $ ieA_ mu $ فوق حزمة خط مع مجموعة بنية $ mathrm {U} (1) $. وصفت نظرية يانغ ميلز القوى الأخرى غير الجاذبية بالمثل.

بعبارة أخرى ، القوى الأخرى لديها بالفعل وصف ناتج عن انحناء ، وليس بسبب الزمكان. لذا في حين أن الجاذبية تختلف عنهم ، فإنها ليست مختلفة بما يكفي لاعتبارها بمعنى ما "أقل واقعية" من الآخرين.


الجاذبية هي قوة وهمية ، في الواقع ، تشبه إلى حد كبير قوة الطرد المركزي. في الإطار المرجعي السقوط الحر يختفي. في النسبية العامة ، الجاذبية هي مجرد نتيجة للهندسة (التفاضلية): انحناء الزمكان. قانون التربيع العكسي هو مجرد تقريب منخفض للطاقة ، لكن المعادلة الفعلية للجاذبية المشتقة من GR أكثر تعقيدًا من ذلك. يخبرنا النجاح الهائل للجاذبية النيوتونية أن أي نموذج للجاذبية يجب أن يقارب بقانون التربيع العكسي الكلاسيكي عند الطاقات المنخفضة.

ما إذا كان GR يقوم بذلك من خلال تصميم (أينشتاين) أو أي شيء آخر هو مسألة رأي شخصي. كان أينشتاين يعلم بالتأكيد أنه يجب أن يحصل على جاذبية نيوتن تقريبًا عند الطاقات المنخفضة ، لذلك كان سيتجاهل أو يعدل أي أفكار فشلت في هذا المعيار. ومع ذلك ، هناك حجج قياسية لماذا يجب أن تمتثل الجاذبية لقانون التربيع العكسي ، على الأقل في حالات الطاقة المنخفضة.

الآن في GR تساهم الكتلة في مجال الجاذبية بأكثر بكثير من مجرد الكتلة. الشحنة المغزلية والكهربائية ، على سبيل المثال ، والأهم من ذلك: الطاقة (يخبرنا $ E = mc ^ 2 $ الشهير بكيفية التعبير عن الكتلة على أنها طاقة ، حتى نتمكن من التعامل مع هذه الأشياء على أساس مشترك). لذا ، نعم ، كل القوى والجسيمات تساهم في الجاذبية. حتى الفوتونات.

لا تقدم الموارد الجينية نفسها أي تنبؤات (أو متطلبات) لوجود أي جسيمات جديدة خارج النموذج القياسي ، مثل الجرافيتونات. تشتهر ميكانيكا GR و الكم (QM) بأنها غير متوافقة: في الحالات القصوى حيث يكون كل من GR و QM مناسبين (النجوم النيوترونية وتشكيل الثقب الأسود ، على سبيل المثال) ، فإنهما يتوقفان عن المعنى بسرعة إلى حد ما. خاصة GR. "Gravitons" والاختلافات المتنوعة هي جسيمات افتراضية تم اقتراحها لحل هذه المشكلة من خلال إنشاء نظرية كمومية للجاذبية. إن "الدليل" الوحيد الذي نملكه لهم في هذه المرحلة هو أن نظريتنا الأكثر نجاحًا حول طريقة عمل الكون ، GR و QM ، غير متوافقة بشكل مؤلم. لذلك نحن نعلم أن هذه النظريات معيبة (ويعرف أيضًا باسم خاطئة) وأن هناك نظرية أخرى ضرورية يمكنها التعامل مع هذه المواقف ، مع دمج جميع نجاحات QM و GR - فهي دقيقة بشكل مذهل عندما تكون إحداها فقط ذات صلة بشكل خاص ، بعد كل ذلك.

بالضبط ما تلك النظرية هو هو مجال بحث مستمر وكبير.


أولاً ، حقيقة أن الجاذبية تنخفض عن $ 1 / r ^ 2 $ مرئية في المقياس.

يصف المقياس انحناء الفضاء. بالنسبة للفضاء حول جسم ضخم ، هذا هو مقياس شوارزشايلد

$$ mathrm {d} s ^ 2 = - left (1- frac {r_s} {r} right) mathrm {d} t ^ 2 + left (1- frac {r_s} {r} right) ^ {- 1} mathrm {d} r ^ 2 + r ^ 2 ( mathrm {d} theta ^ 2 + sin ^ 2 theta mathrm {d} phi ^ 2) $$

من الواضح ، إذا كان $ r gg r_s $ يبدو هذا

$$ mathrm {d} s ^ 2 = - mathrm {d} t ^ 2 + mathrm {d} r ^ 2 + r ^ 2 ( mathrm {d} theta ^ 2 + sin ^ 2 theta mathrm {d} phi ^ 2) $$ وهو مقياس المساحة المسطحة. وبالتالي تصبح المساحة أكثر انبساطًا واستواءًا بمعدل 1 دولار / ص ^ 2 دولار ، وهو المربع العكسي الذي تبحث عنه.

ولكن من أين يأتي مقياس شوارزشايلد؟ بدون الخوض في الرياضيات الجريئة ، يمكن إثبات أنه المقياس الفريد الذي يمتلك تناظرًا كرويًا ، والذي بدونه لن يكون لأي شيء معنى كبير. وهذا ما يسمى نظرية بيركوف.

يأخذ التفكير المتأخر قليلاً في سؤالك بعض التفكير

أريد أن أتحدث عن مصدر الجرافيتونات ، لكن لنتحدث أولاً عن الانحناء.

إذا كنت ترغب في قياس انحناء الفضاء ، فإن إحدى طرق القيام بذلك هي التحرك في حلقة مغلقة ، وينتهي بك الأمر إلى حيث بدأت. إذا كانت المساحة منحنية ، فلن تواجه نفس الاتجاه (تسمى هذه الفكرة بالنقل المتوازي)

لنفترض أننا ننقل متجهًا مماسيًا بشكل موازٍ ، كما في الصورة. نحصل على متجه مماس من المشتق عند نقطة (مشتق خاص صغير يسمى مشتق متغير ، لأن الفراغ منحني). لنأخذ متجه المماس ونتحرك للأمام ثم إلى اليسار. ونحاول مرة أخرى هذه المرة التحرك يسارًا ثم للأمام. ينتهي بنا المطاف إلى نفس النقطة في كلا الاتجاهين ، ولكن كما في الصورة ، ستكون المشتقات مختلفة بطريقة ما. نلخص هذا الأمر باستخدام المبدل (حيث $ D $ هو المشتق المتغير) مثل ذلك

$$ [D_ mu، D_ nu] = D_ mu D_ nu - D_ nu D_ mu neq 0 $$ وهذا يعني بشكل أساسي "القيام بذلك بطريقة ما ليس مثل القيام به بطريقة أخرى".

الآن دعنا نعود قليلاً ونتحدث عن كيفية مناقشة الكهرومغناطيسية والقوى الأخرى عادةً باستخدام نظرية المجال الكمومي.

نصف النظرية من حيث لاغرانج ، بالنسبة للفرميون (مثل الإلكترون) تبدو هكذا

$$ mathcal {L} = bar psi (i gamma ^ mu D_ mu-m) psi $$

إذا أخذت الحقل $ psi $ وأعطيته تحويلاً $$ psi to psi '= e ^ {i xi (x)} psi $$ ، فإن اللاغرانج سيظل دون تغيير. ينتمي هذا النوع من التحويل إلى مجموعة تسمى $ U (1) $. نقول أن لاغرانج يمتلك تناظر $ U (1) $. هل لاحظت أن هذا $ D_ mu $ موجود هناك مرة أخرى؟ إنه نفس الشيء ، مشتق متغير ، هنا في QED أيضًا. يمكننا محاولة أخذ المبدل مرة أخرى

$$ [D_ mu، D_ nu] = -iF _ { mu nu} psi $$ حيث $$ F _ { mu nu} = جزئي_ mu A_ nu - جزئي_ nu A_ mu $$

من هذا نشكل QED الكامل (النظرية الكمومية للديناميكا الكهربائية) لاغرانج $$ mathcal {L} = bar psi (i gamma ^ mu D_ mu-m) psi- frac {1} {4 } F _ { mu nu} F ^ { mu nu} $$

لا تتورط في الرياضيات. النقطة بسيطة جدا. انظر $ A_ mu $؟ إنه مجال جديد ، كان علينا تقديمه لجعل الأشياء تعمل. في QED ، يتوافق هذا الحقل مع الفوتون (الجسيمات عبارة عن كمية من حقل ، مثل نتوء صغير في الحقل). كان علينا أن نقدمه لأن لدينا انحناء. كيف أعرف أن لدينا انحناء؟ لأن المشتقات المتغيرة لا تنتقل، تمامًا كما في GR أعلاه. لكن هذه المرة ، لا يكون الانحناء من مساحة فيزيائية ، إنه كائن مجرد يسمى حزمة قياس $ U (1) $.

لذا فأنت على المسار الصحيح تمامًا عندما تقول إن القوى الأخرى قد تؤدي إلى انحناء الفضاء. من الجميل أن تقوم الجاذبية بتعريف الزمكان ، فهو فيزيائي للغاية ويسهل تخيله ، بالنسبة للقوى الأخرى ، ليس من السهل تصورها ، على الرغم من أن الجاذبية هي نفسها في الأساس.

على أي حال ، نعود إلى GR

إذا كنت تريد الصورة الكاملة لجاذبية أينشتاين ، فأنت تقوم ببعض العمليات الحسابية وتصل إلى شيء يسمى حركة أينشتاين-هيلبرت (الفعل هو مجرد جزء لا يتجزأ من لاغرانج) ، وهو كائن مرتب يلخص النظرية بأكملها

$$ S = int R sqrt {g} mathrm {d} ^ 4x $$ حيث يأتي $ R $ (أكثر أو أقل) من مبدل المشتقات المتغيرة التي رأيناها في الأعلى. عندما أتحدث عن QED ، تجاهلت حقيقة أنها نظرية كمومية (هي كذلك). ومع ذلك ، فإن إجراء EH هذا لا يصف نظرية الكم. لذلك ، قد تقول ، دعونا نجعلها واحدة! انتظر لحظة ، لأنها لا تعمل في الواقع. المشكلة هي شيء يسمى قابلية إعادة التطبيع - QED قابل لإعادة التنظيم ، GR ليس كذلك. هذا هو جذر عدم التوافق بين GR ونظرية المجال الكمومي. إذا تمكنا من تنفيذ جسيم القناتوم الناتج ، فسيكون الجرافيتون. أنت محق في الشك في وجودهم حيث لم يتم ملاحظتهم بعد ، ومع ذلك ...

نسختان من نفس الشيء

لقد رأينا QED ، الذي يصف جسيمات الضوء ، الفوتونات. يتم قياسها. ثم رأينا كيف أن GR و QED متشابهان للغاية من نواح كثيرة. لا يمكننا تحديد كمية GR بشكل صحيح ولكن إذا كان بإمكاننا الحصول على الجرافيتونات ، تمامًا مثل الفوتونات المنبثقة في QED. إن الازدواجية بين QED (ونظريات القياس الأخرى ، QCD ، وما إلى ذلك) واضحة ، مما يدفع الكثير من الناس إلى الاعتقاد بأنه ربما يجب أن يكون هناك جرافيتونات ، حتى لو لم يتم ملاحظتها بعد ، ولم تتم صياغتها بشكل ثابت.

ملاحظة حول نظريات أخرى

هناك العديد من النظريات حيث توجد الجرافيتونات من المبادئ الأولى دون مشاكل قابلية إعادة التطبيع أو نظرية الأوتار أو الجاذبية الفائقة على سبيل المثال.

ملاحظة على الأخطاء الواردة أعلاه

آسف ، أنا متعب ومتسكع. يرجى الإشارة إليهم إذا وجدتهم!