الفلك

كيف يمكنني حساب الفترات المدارية في نظام نجمي ثنائي؟

كيف يمكنني حساب الفترات المدارية في نظام نجمي ثنائي؟



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

لديّ نجمان ، بكتل معروفة ونصف قطر مداري معروف. كيف أحسب الفترات المدارية لكلا النجمين؟


إذا كنت بحاجة إلى تقدير تقريبي ، فيمكنك أخذ عينات من مواضع الأجسام النجمية من خلال تسارعها باستخدام قانون نيوتن. تم رسم صورة كاملة على صفحة ويكيبيديا هذه ، ولكن بشكل أساسي ، مع الأخذ في الاعتبار N من الأجسام النجمية في الموضع P (i) ، مع كتلتها M (i):

$$ M_i. vec {acc_i} = -G sum_ {n neq i} ^ N frac {M_i.M_n. ( vec {pos_i} - vec {pos_n})} { begin {vmatrix} vec {pos_i} - vec {pos_n} end {vmatrix} ^ 3} $$

يمكنك بعد ذلك اشتقاق التسارع إلى سرعة ، ثم إلى الموضع باستخدام دلتا صغيرة بما يكفي من الوقت. من خلال المواضع الأولية والسرعة (وهي الأصعب والأكثر تسلية أيضًا للاختيار) ، يمكنك محاكاة نظام N-body الخام.

من ناحية المرح والمحاكاة ، هذا ما يهدف Universe Sandbox إلى تقديمه (مقدمًا ، آسف للارتباط بمتجر تجاري ، فأنا لست مرتبطًا بهذا الاستوديو).

نقاط لاغرانج مثيرة للاهتمام للنظر إليها عند المحاكاة.

ومع ذلك ، لتبسيط الأمور ، قد ترغب في الاعتقاد بأن جميع الأجسام النجمية تقريبًا "قريبة" من النظام الثنائي قد تأكلها الزوجان الضخمان بمرور الوقت ، ثم ضع في اعتبارك مركز الثقل الخاص بزوج النجوم فقط.

تعديل: على الرغم من أن OP كان واضحًا ، فإن إجابتي هي لـ N كائنات. التبسيط إلى N = 2 ، حيث يكون A و B موضعين للكائنين ، ينتج عنه: $$ vec {acc_A} = frac {G.M_B} {AB ^ 3} vec {AB} $$ $ $ vec {acc_B} = frac {G.M_A} {BA ^ 3} vec {BA} $$ وباستخدام عملية تكرارية ، بمجرد حساب التسارع للخطوة k ، باستخدام الشروط الأولية المعروفة للسرعة والموضع: $ $ vec {spd_ {k + 1}} = vec {acc_k}. Delta {t} + vec {spd_k} $$ $$ vec {pos_ {k + 1}} = vec {spd_k}. Delta {t} + vec {pos_k} $$

EDIT2: حسنًا ، تقدير تقريبي آخر ، لفترة الفترة (التي أساءت فهمها على أنها "مسار" من السؤال). سأستخدم الإحداثيات الأسطوانية كمرجع ، لتمثيلها المكاني النظيف ، وللتحويل أحادي الزاوية:

$$ left ( start {array} {c} R_k theta_k h_k end {array} right) = left ( begin {array} {c} sqrt {pos_ {x، k} ^ 2 + pos_ {y، k} ^ 2} arctan left ( frac {pos_ {y، k}} {pos_ {x، k}} right) pos_ {z، k} end {مجموعة} يمين) $$

... مع الحذر الكافي. قدم جزءًا من هذا التحويل في كل تكرار ، وانتظر حتى تكمل ثيتا الدوران.

(مقدمًا ، آسف على التدوين الغريب ، الذي حاولت للتو جعله متسقًا مع مشاركاتي السابقة)


شاهد الفيديو: Universe Size Comparison 3D (أغسطس 2022).